Question

Determinar k de modo que a funçao y=(5k-20)x+6 seja:a) crescenteb) decrescente

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Talta, que a resolução é simples.
Pede-se para determinar o valor de "k" de modo que a função y = (5k-20)x + 6 seja:

a) CRESCENTE

Note uma função do 1º grau, da forma y = ax + b será CRESCENTE se o seu termo "a" for positivo (o termo "a" em funções do 1º grau é o coeficiente de x).
Assim, deveremos impor que o termo "a" (5k-20) seja maior do que zero (positivo). Logo:

5k - 20 > 0
5k > 20
k > 20/5
k > 4 ------ Esta é a resposta para o item "a". Ou seja, para que a função dada seja CRESCENTE então "k" deverá ser maior do que "4".


b) DECRESCENTE

Note uma função do 1º grau, da forma y = ax + b será DECRESCENTE se o seu termo "a" for negativo (o termo "a" em funções do 1º grau é o coeficiente de x).
Assim, deveremos impor que o termo "a" (5k-20) seja menor do que zero (negativo). Logo:

5k - 20 < 0
5k < 20
k < 20/5
k < 4 ------ Esta é a resposta para o item "b". Ou seja, para que a função dada seja DECRESCENTE então "k" deverá ser menor do que "4".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.