Question

determinar equação da elipse sabendo que centro 00 passando por

Answer 1

Equação reduzida da elipse, quando o eixo maior é o eixo y: y²/a²+x²/b² 
Substitui os pontos : 1° equação  〖√14〗^2/a²+1^2/b^2 =1 
(14/a²+1/b²=1) *4 

56/a²+4/b²=4 

2° equação  (-2√2)²/a²+2²/b²=1 
8/a²+4/b²=1 

Fazendo o sistema : 
56/a²+4/b²=4 
8/a^2 +4/b^2 =1 
_____________ 

56/a^2 -8/a^2 =3 

48/a²=3 a² = 16 

Substituindo na outra equação: 
8/16+4/b^2 =1 

4/b^2 =1-1/2 

4/b^2 =1/2 

b² = 8 

Equação reduzida elipse: 
y²/16+x²/8=1