Matemática, perguntado por andreyocesar, 5 meses atrás

Determinar as raízes da equação do 2º grau a seguir x² - 5x + 6 = 0 ​

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Explicação passo-a-passo:

\large\boxed{\begin{array}{l}  \rm \: x {}^{2}  - 5x + 6 = 0 \\  \\ \Rightarrow \begin{cases}  \rm \: a = 1 \\ \rm \: b =  - 5 \\  \rm \: c = 6\end{cases} \\  \\  \rm\Delta = b {}^{2}  - 4ac \\ \Delta = ( - 5) {}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: 6 \\ \Delta = 25 - 24 \\  \Delta = 1 \\  \\  \rm \: x =  \dfrac{ - b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\  \\  \rm \: x =  \dfrac{ - ( - 5) \pm \sqrt{1} }{2 \: . \: 1}   \\  \\  \rm \: x =  \dfrac{5 \pm1}{2} \begin{cases} \rm \: x_1 =  \dfrac{5 + 1}{2}  =  \dfrac{6}{2} =  \boxed{3} \\  \\  \rm \: x_2 =  \dfrac{5 - 1}{2} =  \dfrac{4}{2}   =  \boxed{2} \end{cases}  \end{array}}

Respondido por Usuário anônimo
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x² - 5x + 6 = 0

a = 1, b = -5, c = 6.

∆ = b² - 4ac

∆ = ( -5 )² - 4 . 1 . 6

∆ = 25 - 24

∆ = 1, logo como ∆ > 0, a equaçõe possui duas raízes reais.

x = -b ± √∆ / 2a

x = - ( -5 ) ± √1 / 2 . 1 -> x = 5 ± 1 / 2

x' = 5 + 1 / 2 -> 6 / 2 -> x' = 3

x'' = 5 - 1 / 2 -> 4 / 2 -> x'' = 2

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