Acompanhado a explicação e o exemplo .Encontre o M.M.C e o M.D.C
A)6,8 M.M.C=. M.D.C=.
B)12,14 M.M.C=. M.D.C=.
C)8,10,12 M.M.C=. M.D.C=.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A Matemática está presente em diversas situações cotidianas, mas às vezes, as pessoas não conseguem associar os fundamentos propostos pelo livro didático, pelo intermédio do professor, com tais situações. O MMC (mínimo múltiplo comum) e o MDC (máximo divisor comum) possuem inúmeras aplicações cotidianas. Vamos relembrar como calcular o MMC e o MDC entre números, observe:
Mínimo múltiplo comum entre 12 e 28
Os números são fatorados ao mesmo tempo, isto é, divididos pelo mesmo número. O quociente da divisão é colocado abaixo do dividendo. Esse processo deve ocorrer até a simplificação total do dividendo.
MMC (12, 28) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84
O mínimo múltiplo comum entre os números 12 e 28 é igual a 84.
Máximo divisor comum entre 75 e 125
75 = 3 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5
Observe que a multiplicação dos fatores primos coincidentes nas duas fatorações, formam o maior divisor comum, então:
O MDC entre (75, 125) = 5 * 5 = 25
Vamos apresentar algumas aplicações cotidianas envolvendo MMC e MDC.
Exemplo 1
Uma indústria de tecidos fabrica retalhos de mesmo comprimento. Após realizarem os cortes necessários, verificou-se que duas peças restantes tinham as seguintes medidas: 156 centímetros e 234 centímetros. O gerente de produção ao ser informado das medidas, deu a ordem para que o funcionário cortasse o pano em partes iguais e de maior comprimento possível. Como ele poderá resolver essa situação?
Devemos encontrar o MDC entre 156 e 234, esse valor corresponderá à medida do comprimento desejado.
Decomposição em fatores primos
234 = 2 * 3 * 3 * 13
156 = 2 * 2 * 3 * 13
MDC (156, 234) = 2 * 3 * 13 = 78
Portanto, os retalhos podem ter 78 cm de comprimento.
Explicação passo a passo:
Explicação passo-a-passo:
fundamentalmatematica
