Question

determinar area de quadrado a partir da diagonal

Answer 1

Sabemos que a diagonal D de um quadrado em função do lado L é dada por $D = L \sqrt{2}$. De forma que o lado em função da diagonal é dado por $L = \frac{D}{ \sqrt{2} } \\ \\ L = \frac{D \sqrt{2} }{2}$.
Como a área A do quadrado é dada por A = L², temos:
$A = L ^{2} \\ \\ A= (\frac{D \sqrt{2} }{2}) ^{2} \\ \\ A = \frac{D ^{2} }{2}$