Question

determinar,aproximadamente o angulo entre os pares de vetores u=(1,1) e v=(-1,1)

Answer 1

    angulo entre dois vetores é o cosseno do ângulo igual ao produto escalar dos vetores  dividido pelo modulo dos vetores.


                 u × v          ⇒ produto escalar
cos Ф = ----------------
               ║u║×║v║   ⇒ modulo

u = ( 1 , 1 )  , v = (-1 , 1)
 
u x v = { 1 × (-1) + (1 × 1 ) }  ⇒ o produto do ( primeiro × primeiro +                                                                  segundo × segundo )

u × v = ( -1 + 1)  =  0

║u║ = √1² + 1²               ║v║ = √( -1)² + 1²

║u║ = √ 1 + 1                ║v ║ = √ 1 + 1 

║u║ = √2                        ║v║ = √ 2


                    u × v                    0                    0
cosФ = ----------------   = ---------------- =  ------------ = 0
                ║u║×║v║        √2 + √2             2 √2

cos Ф = 0      ⇒Ф = 1

espero que tenha ajudado bons estudos