Question

determinar a soma e o produto das raizes sem resolver as equaçoes do 2º grau: (A) x²-3x-2=0 (B)3x²-10x+3=0 (C) (X-5)²=25-9X (D) 2x.(x+2)= -25

Answer 1

Soma=-b/a
produto=c/a

(A) x²-3x-2=0
Soma=-(3)/1=3
produto=-2/1=-2

(B)3x²-10x+3=0
Soma=-b/a-(-10)/3
produto=c/a=3/3=1

(C) (x-5)²=25-9x ==>x²-10x+25=25-9x ==>x²-x=0
Soma=-b/a=-(1)/1=-1
produto=c/a=0/1=0

(D) 2x.(x+2)= -25
2x²+4x=-25
2x²+4x+25=0
Soma=-b/a=-4/2=-2
produto=c/a=25/2

Answer 2

Opa, vamos lá!

Soma das raízes = $\frac{-b}{a}$

Produto das raízes = $\frac{c}{a}$
_____________________________________________________________

a) x² - 3x - 2 = 0

Soma: -(-3)/1= 3
Produto = -2/1 = - 2


b) 3x²-10x+3 = 0

Soma = -(-10)/3 = 10/3
Produto = 3/3 = 1


c) (x-5)² = 25 - 9x

x² - 10x + 25 = 25 - 9x

x² - 10x + 25 - 25 + 9 = 0

x² - 10x + 9 = 0

Soma: -(-10)/1 = 10
Produto = 9/1 = 9


d) 2x * (x+2) = - 25

2x² + 4x = - 25

2x² + 4x + 25 = 0

Soma: -4/2 = - 2
Produto = 25/2


Espero que tenha ajudado!