Question

determinar a soma de todos os múltiplos de 10 escritos com 3 algarismos

Answer 1

Menor número com 3 algarismos = 100

Maior número com 3 algarismos = 999

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Primeiro múltiplo é 100 = a1 = ( 10 x 10 = 100 )

Maior múltiplo é 990 = an = ( 10 x 99 = 990 )

Razão = 10

Calcular o nº de múltiplos de 10 entre 100 e 999

an = a1 + (n – 1) . r

990 = 100 + ( n - 1). 10

990 = 100 + 10n - 10

990 = 90 + 10n

900 = 10n

n = 90

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n / 2

Sn = (100 + 990 ) . 90 / 2

Sn = 1090 . 90 / 2

Sn = 98100 / 2

Sn = 49050