Question

Determinar a solução (x,y) do sistema de equações utilizando o método da substituição:
a) { x + y = 22 x - y = 8
b) { x + y = 14 4x + 2y = 48
c) { 3x + y = -5 5x - 2y = -1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

• x + y = 22

• x - y = 8

Da segunda equação:

x - y = 8

x = 8 + y

Substituindo na primeira equação:

8 + y + y = 22

2y + 8 = 22

2y = 22 - 8

2y = 14

y = 14/2

y = 7

Assim:

x = 8 + y

x = 8 + 7

x = 15

b)

• x + y = 14

• 4x + 2y = 48

Da primeira equação:

x + y = 14

y = 14 - x

Substituindo na segunda equação:

4x + 2.(14 - x) = 48

4x + 28 - 2x = 48

4x - 2x = 48 - 28

2x = 20

x = 20/2

x = 10

Assim:

y = 14 - x

y = 14 - 10

y = 4

c)

• 3x + y = -5

• 5x - 2y = -1

Da primeira equação:

3x + y = -5

y = -5 - 3x

Substituindo na segunda equação:

5x - 2.(-5 - 3x) = -1

5x + 10 + 6x = -1

5x + 6x = -1 - 10

11x = -11

x = -11/11

x = -1

Assim:

y = -5 - 3x

y = -5 - 3.(-1)

y = -5 + 3

y = -2