determinar a reta perpendicular a 2x - 5y = 3 pelo ponto p(-2 3)"
Soluções para a tarefa
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a) Determine o coeficiente angular da reta dada:

Se a reta procurada é perpendicular à reta dada então seus coeficientes angulares atendem a regra:

Agora vamos escrever a equação fundamental da reta procurada:
![y-y_P=m_s(x-x_P)\\
\\
y-2=-\frac{5}{2}[x-(-2)]\\
\\
y-2=-\frac{5}{2}[x+2]\\
\\
2y-4=-5x-10\\
\\
\boxed{5x+2y+6=0}
y-y_P=m_s(x-x_P)\\
\\
y-2=-\frac{5}{2}[x-(-2)]\\
\\
y-2=-\frac{5}{2}[x+2]\\
\\
2y-4=-5x-10\\
\\
\boxed{5x+2y+6=0}](https://tex.z-dn.net/?f=y-y_P%3Dm_s%28x-x_P%29%5C%5C%0A%5C%5C%0Ay-2%3D-%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%5Bx-%28-2%29%5D%5C%5C%0A%5C%5C%0Ay-2%3D-%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%5Bx%2B2%5D%5C%5C%0A%5C%5C%0A2y-4%3D-5x-10%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5Cboxed%7B5x%2B2y%2B6%3D0%7D%0A)
Se a reta procurada é perpendicular à reta dada então seus coeficientes angulares atendem a regra:
Agora vamos escrever a equação fundamental da reta procurada:
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Resposta:
5x + 2y + 6 =0
Explicação passo-a-passo:
As retas são perpendiculares, então os coeficientes angulares das retas são inversas e de sinal contrário.
2x - 5y = 3
5y = 3 - 2x
y = 3/5 - 2x/5
O coeficiente angular da reta é
Logo o coeficiente da reta perpendicular é:
- 5/2
Como sabemos o coeficiente angular e um ponto da reta, temos como achar a sua equação.
y - yo = ms (x - xo)
y - 2 = -5/2 (x - (-2)
y - 2 = -5/2 ( x + 2)
2y - 4 = - 5x - 10
5x + 2y + 6 = 0
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