Question

Determinar a reta perpendicular 2x-5y=3 pelo ponto P (-2,-3)

Answer 1

se as retas são perpendiculares, então os coeficientes angulares das retas são inversas e de sinal contrário.

$2x-5y=3\\ \\ 5y=2x-3\\ \\ y= \frac{2.x}{5}- \frac{3}{5}$

O coeficiente angular da reta é $\frac{2}{5}$
Logo o coeficiente da reta perpendicular é:

$-\frac{5}{2}$

Como sabemos o coeficiente angular e um ponto da reta, temos como achar a sua equação.

$m= \frac{y- y_{0} }{x-x_{0}} \\ \\ -\frac{5}{2}= \frac{y- (-3) }{x-(-2)} \\ \\ -\frac{5}{2}= \frac{y+3 }{x+2} \\ \\ -5.(x+2)=2.(y+3)\\ \\ -5x-10=2y+6\\ \\ 2y+5x+16=0$