Question

Calcule a área total de um prisma reto de 10 cm de altura, cuja base é um hexágono regular de 6 cm de lado.

Answer 1

Temos altura h=10 cm 
e temos largura de cada lado do hexágono a=6 cm 

Ab = 3a².√3/2 = 3.6².√3/2 = 3.36.√3/2 = 3.18√3 = 54√3 cm² > área da base 

Al = 6.a.h = 6.6.10 = 360 cm² > área lateral 

At = Al + 2.Ab = 360+ 2.54√3 = 360 + 108√3 = 36(10+3√3) cm² >> área total

360+108√3 
para fatorar 360 e 108, 
360=[36].10 
108=[36].3 => mdc=[36]

Answer 2

A área total de um prisma reto de 10 cm de altura, cuja base é um hexágono regular de 6 cm de lado equivale a 36 cm².

Para responder acompanhe o seguinte raciocínio:

• altura h=10 cm 

• largura de cada lado do hexágono: a=6 cm 

Aplicando esses valores na fórmula, teremos que:

Ab = 3a².√3/2

Ab= 3.6².√3/2

Ab= 3.36.√3/2

Ab= 3.18√3

Ab= 54√3 cm² , que é a área da base 

Al = 6.a.h

Al= 6.6.10

Al= 360 cm², que é a área lateral 

Sendo assim,

At = Al + 2.Ab

At= 360+ 2.54√3

At= 360 + 108√3

At= 36(10+3√3) cm²

360+108√3 

fatorando 360 e 108, 

360=[36].10 

108=[36].3

mdc= 36,  que é a área total

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