Question

Determinar a raíz de:5²x²-³x-²=1

Se não entenderem é 5 com expoente 2x ao quadrado menos 3 menos 2 igual a 1

Answer 1

Olá, Eduardo!
Se eu entendi, a equação é essa:

$5^{2x^2-3x-2}=1$

Se for, é fácil resolver!
Primeiro vamos deixar o "1" do lado direito em base 5, ou seja 5 elevado a 0:

$5^{2x^2-3x-2}=5^0$

Então podemos tirar a base e só trabalhar com os expoentes:

$2x^2-3x-2=0$

Resolvendo a equação de segundo grau, temos:

$S=\{-\frac{1}{2},2\}$

E essa é a resposta!