Question

 calcule o valor de x de modo que o número (x²-25)+(x-5)i seja imaginário puro.

Answer 1

Para que o número (x²-25)+(x-5)i seja imaginário puro é necessário que:

x² - 25 = 0
x= -5   ou x = 5

Porém x - 5 ≠ 0  
x ≠ 5

Logo o número será um imaginário puro se x = -5

Answer 2

Olá, Elicleide2010!
Para ser imaginário puro, nào deve ter a parte real, logo:

$x^2-25=0$
$x^2=25$
$x=\pm{25}$

E deve concordar com a condição da parte imaginária:

$x-5\neq{0}$
$x\neq{5}$

A primeira diz que x deve ser 5 positivo ou negativo, mas a segunda diz que não pode ser positivo, logo x só pode ser negativo

A resposta é -5!