Question

determinar a posição dos pontos A (1,1) B ( 5,4) C (0,3) D (4,5) E (2,1) F (5,5) em relação à circunferência ( X - 4 ) ao quadrado + ( Y - 3 ) = 4

Answer 1

Equação da circunferência é (x - 4)² + (y - 3)² = 4, cujo centro é C(4,3)  e raio R=2.
vamos achar a distancia do centro C a cada ponto dado.
a) A(1,1)
d(A,C) = √(4-1)² + (3 - 1)² = √3² + 2² = √9 + 4 = √13 ≈3,60 > R, então A é externo a circunferência.

c) C(0,3)
d(B,C) = √(4 - 0)² + (3 - 3)² = √16 = 4 > R, então B é externo a circunferência

b) B(5,4)
D(C,B) = √(4 - 5)² + (3 - 4)² = √1 + 1 = √2 < , então B é interno a circunferência.

d) D(4, 5)
d(C,D) = √(4 - 4)²+(3 - 5)²=√4 = 2 = R , então o ponto D pertence a  circunferência.

e) E(2,1)
d(C,E) = √(4 - 2)² + (3 - 1)²=√4 + 4 =√8 = 2√2 > R, então E esta externo a circunferência.

f) F(5,5)
d(C,F)=√(4 -5)² + (3 - 5)² = √1 + 4=√5 > R, então F está externo a circuferencia