Determinar a para que as retas de equações x+ 2y− 2 a = 0, ax−y − 3 = 0 e 2x − 2y −a = 0 sejam concorrentes no mesmo ponto
Soluções para a tarefa
r. Este ponto é uma solução particular do sistema{
2x + y + 4z \u2212 4 = 0
2x \u2212 y + 2z = 0 (4.7)
Para encontrar uma solução particular do sistema, atribuímos um valor a uma das
incógnitas (neste exemplo podemos fazer x = 0) e resolvemos o sistema obtido, que
é de duas equações e duas incógnitas{
y + 4z \u2212 4 = 0
\u2212y + 2z = 0
Obtemos então, y = 4/3 e z = 2/3, ou seja, o ponto P0 = (0, 4/3, 2/3) é um ponto
da reta r, pois é uma solução particular do sistema (4.7). Assim, as equações para-
métricas de r são \uf8f1\uf8f2\uf8f3 x = 6ty = 4/3+ 4tz = 2/3\u2212 4t para todo t \u2208 R. (4.8)
Alternativamente, podemos encontrar as equações paramétricas de r determi-
nando a solução geral do sistema (4.7). Para isto devemos escalonar a matriz do
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