Question

Determinar a PA em que: a6 + a15= -41 ; e a3 + a17= -38

Answer 1

Olá, bom dia.

a6 + a15 = -41

a3 + a17 = -38

A partir dessas informações podemos fazer um sistema com os termos da PA.

a6 = a3 + 3r

a17 = a15 + 2r

Substituindo:

a3 + 15 + 3r = -41

a3 + a15 + 2r = -38 (-1)

a3 + 15 + 3r = -41

-a3 - a15 - 2r = 38

r = -3

Agora é só substituir o valor da razão em uma dessas "equações".

a6 + a6 + 9r = -41

2a6 + 9.(-3) = -41

2a6 - 27 = -41

2a6 = -41 + 27

2a6 = -14

a6 = -14/2

a6 = -7

a6 = a1 + 5r

-7 = a1 + 5.(-3)

-7 = a1 -15

a1 = 15 - 7

a1 = 8

PA (8,5,2,-1,-4,-7,-10........)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️