Question

Determinar a P.A. de sete termos onde a soma dos três primeiros e 6 e a soma dos três últimos e 18

Answer 1

PA=(a,a+r,a+2r,a+3r,a+4r,a+5r,a+6r)
O problema, afirma que a soma dos primeiros três termos é:
a+a+r+a+2r= 6
3a + 3r = 6⇒
3(a+r) = 6⇒
a + r = 2⇒               relação (I)

O problema, também, afirma que a soma dos últimos três é:
a + 4r + a + 5r + a + 6r = 18
3a + 15r = 18⇒
3(a + 5r) = 18⇒
a + 5r  = 6⇒             relação(II)

Subtraindo, (I) de (II), vem:
a + r - a - 5r = 2 - 6
-4a=-4⇒a=1   
Substituindo-se o valor de a em (I) ou (II), temos:
1 + 5r = 6⇒
5r=6-1⇒
5r=5⇒r=1   
Portanto, a PA será da seguinte forma:
PA = (1,2,3,4,5,6,7)