Determinar a lei da função que é do tipo f(x)=ax+b e calcular f(5), sabendo que f(1)=8 e f(-1)=2
Soluções para a tarefa
A função é f(x) = 3x + 5, e f(5) = 20.
O que é a equação do primeiro grau?
Uma equação do primeiro grau é uma reta e possui o formato f(x) = ax + b, onde a é denominado coeficiente angular e determina a variação da reta, e onde b é denominado coeficiente linear e determina o ponto de corte da reta no eixo y.
Analisando o enunciado, temos que f(1) = 8 e f(-1) = 2. Assim, obtemos os pontos (1, 8) e (-1, 2).
Para encontrarmos o coeficiente a, podemos encontrar a razão entre as variações de duas coordenadas da reta. Assim, teremos que a = Δy/Δx, onde Δy e Δx são as variações das coordenadas y e x, respectivamente.
Encontrando as diferenças entre as coordenadas dos pontos, temos:
- Δy = 8 - 2 = 6;
- Δx = -1 - (-1) = 2;
- a = Δy/Δx = 6/2 = 3.
Aplicando um dos pontos na função f(x) = 3x + b, obtemos que 8 = 3*1 + b. Assim, b = 8 - 3 = 5.
Com isso, obtemos que a função é f(x) = 3x + 5, e f(5) = 3*5 + 5 = 15 + 5 = 20.
Para aprender mais sobre equação linear, acesse:
brainly.com.br/tarefa/39162446
#SPJ4