Determinar a inversa, se existir
A= { -5 4}
{ 7 -2}
JonathanNery:
Matriz?
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Olá, vamos lá.
Considerando que temos uma matriz quadrática, é possível encontrar sua matriz inversa através desta propriedade:
Onde:
é a matriz quadrática qualquer.
é a inversa da matriz A.
In é a matriz identidade.
Com isso em mente vamos montar:
Coloquei as letras (a, b, c, d) como incógnitas, pois não sabemos os valores dos itens da matriz inversa, ou seja, é o que queremos descobrir.
Utilizando multiplicação de matrizes temos:
Isso é verdade sê:
Verifica-se que temos dois sistemas:
Resolvendo ambos os sistemas temos:
Então é:
Considerando que temos uma matriz quadrática, é possível encontrar sua matriz inversa através desta propriedade:
Onde:
é a matriz quadrática qualquer.
é a inversa da matriz A.
In é a matriz identidade.
Com isso em mente vamos montar:
Coloquei as letras (a, b, c, d) como incógnitas, pois não sabemos os valores dos itens da matriz inversa, ou seja, é o que queremos descobrir.
Utilizando multiplicação de matrizes temos:
Isso é verdade sê:
Verifica-se que temos dois sistemas:
Resolvendo ambos os sistemas temos:
Então é:
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