Question

Determinar a fatoração das seguintes Expressões Algébricas:
a) x^2+3x-1
b) ab+bc-ac-cd
c) x^3-xy+2xy^2-10x-5
d) 2x^2+6-18xy-36x+12y
e) xy^2+2xy-24x+2x/y-12x^2
f) a^2-2ab+3b^2+c-10a^2bc+24b^2c
h) -5xy^2+10x-25x^2y-y^2/2x-3x-1/x^2y
i) 3abc^2+12b^2-16/b^2c+a^2bc/b-1+8c^2+a^2bc^2

Answer 1

a) x² + 3x - 1
Tem certeza que é -1? Porque esse eu não consegui chegar num resultado.

b) ab + bc - ac - cd
b(a + c) - c(a + d) ou ab + c(b - a - d)

c) x³ - xy + 2xy² - 10x - 5
x(x² - y + 2y² - 10) - 5

d) 2x² + 6 - 18xy - 36x + 12y :2
x² + 3 - 9xy - 18x + 6y
x(x - 9y - 18) + 3(1 + 2y) ou x(x - 18) + 3(1 - 3xy + 2y)

e) xy² + 2xy - 24x + 2x/y - 12x²
x(y² + 2y - 24 + 2/y - 12x)

f) a² - 2ab + 3b² + c - 10a²bc + 24b²c
a(a - 2b - 10abc) + 3b²(1 + 8c) + c ou b(-2a + 3b - 10a²c + 24bc) + a² + c ou c(1 - 10a²b + 24b²) + a(a - 2b) + 3b²

g)?

h) -5xy² + 10x - 25x²y - y²/2x - 3x - 1/x²y
x(-5y² + 10 - 25xy - 3) - 1/x (y²/2 - 1/xy)

i) 3abc² + 12b² - 16/b²c + a²bc/b-1 + 8c² + a²bc²
abc(3c a/b-1 + ac) + 3b(4b) - 4/b(4/bc) + 2c(4c)

Se eu não estiver muito enganada serão essas as respostas.
A letra a, tem duas maneiras de fazê-la, seguindo o método das demais expressões ou fatoração de trinômio, por meio do último, não consegui resolve-la, mas se seguir o método das demais:
x² + 3x - 1
x(x + 3) -1