Matemática, perguntado por Aguiar20, 1 ano atrás

Determinar a equação Mediatriz do segmento cujas extremidades são os pontos A(3,2) e B(-2,-4).

Soluções para a tarefa

Respondido por robertocarlos5otivr9
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A equação mediatriz é perpendicular a AB. Calculando o coeficiente angular de AB:

m_{AB}=\dfrac{2-(-4)}{3-(-2)}=\dfrac{6}{5}

Então, o coeficiente angular da equação procurada é -\dfrac{5}{6}, pois \dfrac{6}{5}\cdot\left(-\dfrac{5}{6}\right)=-1.

Além disso, a equação mediatriz passa pelo ponto médio de AB, vamos determinar as coordenadas desse ponto:

x_M=\dfrac{3-2}{2}=\dfrac{1}{2}

y_M=\dfrac{2-4}{2}=-1

Logo, a equação mediatriz tem coeficiente angular -\dfrac{5}{6} e passa por (\frac{1}{2},-1)

y-y_0=m\cdot(x-x_0)

y-(-1)=\left(-\dfrac{5}{6}\right)\cdot\left(x-\dfrac{1}{2}\right)

y+1=\dfrac{-5x}{6}+\dfrac{5}{12}

12y+12=-10x+5

\boxed{10x+12y+7=0}

Aguiar20: obrigada :) bateu com minha resposta
robertocarlos5otivr9: ^^
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