Question

determinar a equação fundamental da reta que passa pelos pontos a(2 , 7) e b(-5 , 3).

Answer 1

Resposta:

Solução:

Determinar o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf m = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \dfrac{3 -7}{-5 -2} = \dfrac{-4}{-7} = \dfrac{4}{7} \end{array}\right$

Usando o ponto A (2 , 7 ), temos:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf y - y_1 = m \cdot (x -x_1) \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf y -7 = \dfrac{4}{7} \cdot (x - 2) \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 4 \cdot (x -2) = 7 \cdot (y -7) \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 4x -8 = 7y -49 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 4x -7y -8 +49 = 0 \end{array}\right$

$\framebox{ \boldsymbol{ \large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 4x -7y+ 41 = 0 \end{array}\right }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

A equação da reta AB é :  $\sf \textstyle 4x -7y + 41 = 0$

Explicação passo-a-passo:

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