Question

Determinar a equação do 2º grau cujas raízes são 5 e 6. a) x² – 11x + 30 = 0. b) x² – 5x + 6 = 0. c) x² + 5x – 6 = 0. d) x² + 11x – 30 =0.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Oi,

Sempre que quisermos "forçar" uma equação com determinadas raízes podemos fazer assim:

(x-r1) * (x-r2) = 0

com r1 é r2 sendo as raizes que queremos.

Fazendo isso, forçamos para que quando o x for igual a nossa raiz esse produto de fato será zero.

como queremos 5 e 6;

(x-5)*(x-6)=0

x² -6x -5x +30 = 0

Ou seja,

x² - 11x + 30

Letra A.

Espero que tenha entendido, e pode-se fazer isso para qualquer polinomio, independente do grau dele =)