Question

Determinar a equação da reta que passa pelos pontos A(-2,1) e B(0,3)​

Answer 1

Resposta:

segue resposta e explicação:

Explicação passo a passo:

Sejam os pontos:

            $A(-2, 1)\\B(0, 3)$

Existe algumas formas de encontrar a equação da reta. Aqui, vou abordar a formação da reta por determinante.

Para montarmos a equação da reta por determinante, devemos calcular o determinante da matriz "M" igualando-o a 0, ou seja:

           $Det(M) = 0$

Se a matriz M for:

$M = \left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\Ax&Ay&1\\Bx&By&1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\-2&1&1\\0&3&1\end{array}\right]$

Deduzindo a equação da reta, temos:

                                                                $Det(M) = 0$

$x.1.1 + y.1.0 + 1.(-2).3 - y.(-2).1 - x.1.3 - 1.1.0 = 0$

                                        $x + 0 - 6 + 2y - 3x - 0 = 0$

                                                         $-2x + 2y - 6 = 0$

Portanto, a equação geral da reta "r" é:

            $r: -2x + 2y - 6 = 0$

Transformando a equação geral em equação reduzida é:

              $r: y = x + 3$

Saiba mais:

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Veja também a resolução gráfica da questão: