Question

Determinar a equação a partir do gráfico

Answer 1

No caso, você quer descobrir a lei de formação dessa função.
Primeiro, separe os pares ordenados visíveis: (-1,6) e (2,-4).
Depois, sabendo que a função é representada por uma reta, podemos concluir que ela é uma função do 1º grau.
Toda função do 1º grau admite forma y= ax + b.
Assim sendo, ao substituirmos os pares ordenados na função, temos que:
Para o par (-1,6) : 6 = a . (-1) + b
E para o par (2,-4) : -4 = a . 2 + b

Ao trocar os sinas da segunda equação, temos:
4 = -2a -b

Agora, basta somá-las (o primeiro membro da primeira equação com o primeiro membro da segunda equação e o segundo membro da primeira equação com o segundo membro da segunda equação)
6 = -a + b
4 = -2a - b
E teremos:
10 = -3a
a = -10/3

Substituindo o "a" na equação, encontramos que b = 8/3
Logo, a lei de formação dessa função é:
f(x) = (-10/3)x + 8/3

Espero que tenha entendido!