Question

Determinar a distância do ponto P(4,3) até a reta r: 2x + 4y - 10 = 0

Answer 1

Olá,

a distância de ponto e reta é dada por..

$d_{p-r}= \dfrac{|ax+by+c|}{ \sqrt{a^2+b^2} }$

onde,

$\begin{cases}a=2\\ b=4\\ c=-10\\ x=4\\ y=3\end{cases}$

Substituindo..

$d_{p-r}= \dfrac{|2\cdot4+4\cdot3-10|}{ \sqrt{2^2+4^2} }\\\\ d_{p-r}= \dfrac{|8+12-10|}{ \sqrt{4+16} }\\\\ d_{p-r}= \dfrac{|10|}{ \sqrt{20} }\\\\ d_{p-r}= \dfrac{10\cdot \sqrt{20} }{ \sqrt{20} \cdot\sqrt{20} }= \dfrac{10\cdot2 \sqrt{5} }{20}= \dfrac{20 \sqrt{5} }{20}= \sqrt{5}$