Question

Determinar a área total do prisma triangular regular, cuja aresta da base mede 6 cm e a altura 10 cm . Use √3 = 1,7

A) 200,1 cm²

B) 210,6cm²

C) 212,2 cm²

D) 220,4 cm²

E) 240cm²

Answer 1

Boa tarde!!

A área total do prima equivale à soma entre a área lateral total e o dobro da área da base. Observe a figura em anexo que representa o prisma triangular regular: podemos ver que o polígono lateral é um retângulo, logo a área lateral total será a área do retângulo multiplicada por 3 (já que são 3 faces laterais). Daí:

Área da face = 6.10 = 60

Área lateral total = 60.3 = 180 cm²

O prisma é regular e a sua base é triangular,logo o triângulo da base é equilátero. A fórmula da área do triângulo equilátero é:

$A = \frac{l^{2} \sqrt{3} }{4}$

A aresta da base é o valor do lado do triângulo da base, então a área da base vai ser:

$A = \frac{6^{2}\sqrt{3} }{4}$

$A= \frac{36\sqrt{3} }{4}$

A = 9√3

A = 9.1,7

A = 15,3 cm²

A área total será:

Área total = 180 + 2.15,3

Área total = 180 + 30,6

Área total = 210,6 cm²

Letra B