Question

Determinando os zeros da função g(t) = 2t² - 8t + 6, encontramos: 


2 e 3

1 e 3

3 e 4

-1 e 3

-2 e 3

me ajudem por favor só responda se souber
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf 2t^2-8t+6=0$

$\sf \Delta=(-8)^2-4\cdot2\cdot6$

$\sf \Delta=64-48$

$\sf \Delta=16$

$\sf t=\dfrac{-(-8)\pm\sqrt{16}}{2\cdot2}=\dfrac{8\pm4}{4}$

$\sf t'=\dfrac{8+4}{4}~\Rightarrow~t'=\dfrac{12}{4}~\Rightarrow~\red{t'=3}$

$\sf t"=\dfrac{8-4}{4}~\Rightarrow~t"=\dfrac{4}{4}~\Rightarrow~\red{t"=1}$

=> 1 e 3

Answer 2

Podemos encontrar os zeros (ou "raízes") de uma função quadrática igualando-a a zero e utilizando o discriminante e a fórmula de Bhaskara.

• Discriminante

É utilizado para sabermos a natureza das raízes da equação, ou seja, para que saibamos quantas são e se são reais.

A fórmula para o discriminante é:

$\Delta= b^2 - 4ac$

Em que A, B e C são os coeficientes da equação.

• Fórmula de Bhaskara

É muito útil no cálculo das raízes da equação.

Sua estrutura é a seguinte:

$X=\frac{-b\: +/- \: \sqrt{\Delta}}{2\times a}$

• Cálculo

O enunciado forneceu a seguinte função:

$g(t)=2t^2-8t+6$

Igualando a zero:

$2t^2-8t+6=0$

Calculando o discriminante:

$\Delta = (-8)^2-4 \times 2 \times 6$

$\Delta=64-48$

$\Delta=16$

Calculando as raízes:

$X_1=\frac{-(-8)+\sqrt{16}}{2 \times 2} =\frac{8+4}{4} =3$

$X_2=\frac{-(-8)-\sqrt{16}}{2\times 2}=\frac{8-4}{4} =1$

• Resposta:

As raízes são 1 e 3.

(Segunda alternativa)

• Aprenda mais em:

Encontrando os zeros de uma função:

- https://brainly.com.br/tarefa/18974559

- https://brainly.com.br/tarefa/3005759

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