Question

considere o triangulo equilatero ABC de lado 12, uma altura AH e o ponto medio M dessa altura. Calcular BM

Answer 1

Obersver a figura construída só com os dados da questão.

Note que AH é um dos catetos do triângulo ABH

Portanto á facilmente calculável que AH = $\sqrt{108}$

Portanto, como M é o ponto médio de AH temos que MH = $\sqrt{108} / 2 = \sqrt{\frac{108}{4} } = \sqrt{27}$

BM agora trata-se da hipotenusa do triângulo BMH, que é facilmente calculável por pitágoras.

BM = $\sqrt{63}$