Question

Determinando o logaritmo abaixo, o valor de x é: *

logo, 5 (1/4)=x

a) 1
b) -2
c) 2
d) 3​

Answer 1

$\boxed{\sf{Alternativa \: c).}}$

Para determinar o valor do logaritmo de 1/4 na base 0,5, teremos que mudar a base do logaritmo.

Veja abaixo a fórmula que utilizaremos nesta questão

$\boxed{log_{b} \: {p} = \frac{log_c \: {p}}{log_c \: {b}}}$

Onde,

$\boxed{p>0, \: b>0 \: \: e \: \neq 1 \: \: e \: \: c>0 \: \: e \: \neq 1}$

Obs¹.: quando a base do logaritmo não aparece, infere-se que ela é 10....(dica: o logaritmo da calculadora é sempre na base 10. Assim, mudar a base para 10 torna tudo mais fácil)

Nossa resposta,

$\boxed{log_{0,5} \: (\frac{1}{4}) = \frac{log \: (\frac{1}{4})}{log \: (0,5)} = \frac{-0,6}{-0,3} = 2}$

Obs².: todos os valores acima estão aproximados, pois em sua forma original eles são enormes....(ocupam muitos caracteres)

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Espero ter ajudado!