Matemática, perguntado por helppleasepf, 1 ano atrás

Determinado tipo de giz de lousa tem a forma de um prisma reto de base quadrada, envolvido parcialmente em papel, e é vendido em caixas com 12 unidades, conforme mostra a figura e o esquema matemático. Sabendo que o volume de um giz é 12,672 centímetros cúbicos e que a altura h do papel que envolve corresponde a 3/4 da altura do giz, é correto concluir que a quantidade aproximada de papel, em centímetros quadrados, necessária para recobrir os 12 gizes da caixa é:
A) 320
B) 340
C) 360
D)380
E)400
GABARITO: D) 380

Anexos:

edadrummond: Tentei fazer seu problema e não deu certo , mas partindo da sua resposta e fazendo a solução inversa conclui que o volume do giz deve ser 1,2672 centímetros cúbicos ( então a resposta será 380 )

helppleasepf: obrigadaaa, de vdd!!!

pauloacf: Todos os dados informados na questão estão corretos, vou resolver logo abaixo tentando explicar o motivo de cada procedimento.

Soluções para a tarefa

Respondido por edadrummond

Veja como :
x² ×88=1,2672⇒ x²=1,2672 / 88 ⇒x²= 0,0144 ⇒x=0,12
4x=0,48 ⇒66 ×4x=31,68 ( área de um giz) e
12 × 31,68=380 (380,16 )

pauloacf: O cálculo em si do amigo que comentou acima é feito com esses procedimentos, o problema é que ele acabou trocando alguns valores e isso pode acabar gerando confusão.

pauloacf: Fazendo a conversão das unidades no início logo: 88 mm ➡ 8,8 cm. Após isso devemos calcular o valor da aresta da base que fica assim: x²•8,8=12,672 ➡ x²=1,44

pauloacf: x=1,2

pauloacf: Isso só pode ser feito pois o prisma tem base quadrada. Após isso ele informa na questão que a altura do papel é 3/4 da altura do prisma. Fazendo isso: 3/4•8,8=6,6➡Como ele quer a área do papel, devemos planificar o papel, e pra termos a o comprimento da base do papel planificado precisamos do perímetro da base do giz, que é obtido assim: 4•1,2=4,8

pauloacf: ➡Agora obteremos a área, multiplicando ele pela altura: 4,8•6,6=31,68 cm²➡Como ele quer o total pra 12 unidades de giz, fica assim: 12•31,68=380 (380,16)

pauloacf: Escrevendo somente os cálculos agora:

pauloacf: x²•8,8=12,672➡x²=1,44➡x=1,2➡3/4•8,8=6,6➡4•1,2=4,8➡6,6•4,8=31,68➡12•31,68=380

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