Determinado capital acrescido dos seus juros de 18 meses, forma uma soma equivalente a 8/5 dele próprio. Determinar a taxa anual a que esteve empregado o capital.
A) 20% a.a
B) 21% a.a
C) 12% a.a
D) 40% a.a
E) 70% a.a
Soluções para a tarefa
Resposta:
40% ---> alternativa "D"
Explicação passo-a-passo:
"Capital acrescido dos seus juros" = isso quer dizer Montante.
Digamos que você tenha um Capital de $ 100.
Você aplica esse capital durante 18 meses (1 ano e meio) e forma uma soma (Montante) equivalente a 8/5 dele próprio.
8/5 de $ 100 = $ 160 (Esse foi o Montante. Isso quer dizer que você ganhou $ 60 de juros).
A fórmula básica da matemática financeira é:
Juros = Capital * Taxa * Prazo de aplicação
Vamos substituir as palavras pelos seus valores numéricos:
Juros (60) = Capital (100) * Taxa (x%) * Prazo de aplicação (1,5 ano)
60 = 100 * x% * 1,5
(Nota: lembre-se que x% é o mesmo que x/100)
60 = x * 1,5
x = 60 / 1,5
x = 40
A taxa a que esteve empregado o Capital era de 40% a.a. (ao ano)
NOTA: A taxa sempre será uma PORCENTAGEM (%) vinculada a uma unidade de tempo (no nosso caso, o ANO).