Question

Determinada liga de cobre tem um módulo de elasticidade de 118.000 N/mm2. Considere um tubo que, constituído dessa liga de cobre com 4 m de comprimento, 40 mm de diâmetro externo e 38 mm de diâmetro interno, esteja sendo solicitado por uma carga de tração de 4.000 N. Nesse caso, o aumento total no comprimento inicial desse tubo estará entre

Answer 1

Para conseguirmos encontrar a variação de comprimento deste material será necessário definirmos alguns conceitos da Física:

Lei de Hooke: É uma lei da Física relacionada a elasticidade de um corpo, sendo muito utilizada para determinar a variação ou deformação causada pela aplicação de uma força exercida sobre ele. 

Esta força pode ser calculada através da multiplicação do deslocamento da sua massa a partir do ponto de equilíbrio pela constante da mola ou do corpo que sofrerá a deformação.

Fel = - k x L
W = -Fels
W = k x L

Sendo:

W: Força de tração aplicada
k:  Constante elástica 
L:  Deformação
Fels: Força elástica

Dados do exercício:

F = 4000 N
De = 40 mm
Di = 38 mm
lo = 4000 mm
E = 118000 N / mm²

Sendo E ao módulo de Young, podemos associa-lo a seguinte fórmula:

E = Tensão aplicada/ deformação elástica longitudinal

E = (F/A)/ (L/lo)

Sendo:

F: força aplicada
A : Área da seção
L : Variação do comprimento
lo = Comprimento inicial

E = (4000/$\pi$ x r²) / ( L/ 4000)

118000 = (4000/1256,64) / (L/4000)

118000 = 3,18 / (L/400)

L/4000 = 3,18/118000

L = 2,70 x 10^(- 5) x 4000

L = 1,1 mm