Question

Determinada empresa trabalha atualmente com uma caixa que tem formato de prisma de base quadrada, com aresta da base, medindo internamente, 8cmX8cm e altura com 15cm. Para uma campanha promocional que levará um ganhador sorteado para o Egito. Para divulgar a embalagem será mudada para uma pirâmide com mesma base e mesmo volume. Neste caso devemos ter uma altura de: 10 pontos 30cm 35cm 40cm 45cm 50cm obs: eu acho que é (40)?

Answer 1

Prisma de base quadrada:

Ab = L² ou Ab = L.L

Ab = 8.8

Ab = 64cm²

V = Ab . h

V = 64 . 15

V = 960cm³

Pirâmide de base quadrada

Ab = L²

Ab = 8.8

Ab = 64cm²

V = Ab . h

3

960 = 64 . h

3

3 . 960 = 64 . h

2880 = h

64

45 = h

a nova altura será de 45cm

Answer 2

Resposta:

$\boxed{h=45\: cm}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos determinar o volume da caixa em forma de prisma:

$v=ab\times h$

ab => Área da base

h => Altura

$V=(8\times8)\times 15\\\\V=64\times15\\\\V=960 \: cm ^3$

Agora teremos uma pirâmide de mesma base, com o mesmo volume. No entanto de altura desconhecida.

=> O volume de uma piramide é dado por:

$v=\frac{ab\times h}{3}$

=>Como o volume será o mesmo, basta igualarmos:

lembrando que as bases são iguais

$960=\frac{64\times h}{3} \\\\3\times 960=64h\\\\2880=64h\\\\h=\frac{2880}{64} \\\\\boxed{h=45\:cm}$