Question

determina uma P.a A4=12 em que A11=45

Answer 1

para criar essa p.a precisamos encontrar a razão dela, mas como não temos, iremos reduzir A4 ao primeiro elemento e A11 será o An (final) e número total de termos da "Mini P.A" que originou-se da principal, logo:

A4 = 12 passará a ser A1 = 12, já o A11 passará a ser o A8 = 45

A1 = 12
A8 = 45
N = 8
R = ? (queremos)

Sabendo que An = A1 + (N-1) . R

45 = 12 + ( 8-1 ) .R
45 = 12 + 7.R
7R = 45 - 12
7R = 33
R = 33/7

Agora que o R foi descoberto podemos encontrar o A1 da P.A principal:

45 = A1 + (11-1).33/7
45 = A1 + 10.33/7 
45 = A1 + 330/7
A1 = 45 - 330/7
A1 = -15/7

P.A { -15/7, 18/7, 51/7, 12, 117/7, 150/7, 183/7, 216/7, 249/7, 282/7, 45}

A p.a foi feita, bons estudos!