Question

determina o valor de m de modo que a seguinte equação tenha duas raízes reais iguais 3x² - (m+1)x + m-2 = 0

Answer 1

Para que as raízes sejam iguais é necessário que o Δ seja iguala a zero.
Assim, temos:
Δ = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (m+1)² - 4 .3.(m-2)
Δ = m² + 2m + 1 - 12m + 24
Δ = m² - 10m + 25
m² - 10m + 25 = 0
m = 10 +- √(-10)² - 4.1.25
                 2.1
m = 10 +- √100 - 100
               2
m = 10 +- √0
             2
m = 10 +- 0
             2
m1 = m2 = 10 : = 5

m = 5