Question

determina o pontos (p) pertencente ão eixo das abscissas x, que 5 unidades do ponto q(6,3)​

Answer 1

Resposta:

.    P(x,  y)  =  P(10,  0)    ou    P(2,  0)

Explicação passo-a-passo:

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.      Ponto  P(x,  y)  ∈  ao eixo das abscissas  ==>  y  =  0

.      ==>      P(x,  y)  =  P(x,  0)

.      Ponto Q(6,  3)

.

.      Distância (PQ)  =  5

.

.      Distância (PQ)²  =  5²

.  

.      ==>  (6 - x)²  +  (3 - 0)²  =  5²

.               6²  -  12x  +  x²  +  3²  =  25

.               36  -  12x  +  x²  +  9  - 25  =  0

.               x²  -  12x  +  20  =  0               (eq de segundo grau)

.

a = 1,   b = - 12,   c = 20

Δ  =  b²  -  4ac

.    =  (- 12)²  -  4 . 1 . 20

.    =  144  -  80

.    =  64

.

x  =  (- b  ±  √Δ) / 2a

.   =  ( - (-12)  ±  √64) / 2 . 1

.   =  (12  ±  8) / 2

.

x'  =  (12  +  8) / 2  =  20 / 2  =  10     ===>  P(x,  y)  =  P(10,  0)

x"  =  (12  -  8) / 2  =  4 / 2  =  2         ===>  P(x,  y)   =  P(2,   0)

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(Espero ter colaborado)

                         

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