A professora de Bruna passou um trabalho em que cada grupo construiria uma barra de frações. Cada barra tem a mesma largura e comprimento. A primeira barra é inteira, a segunda dividida em dois pedaços iguais, a terceira é dividida em 3 pedaços iguais e assim até décima segunda barra, A professora de Bruna pediu para que ela calculasse o tamanho de cada pedaço da nona barra. Então Bruna dividiu o tamanho da barra por 9 e encontrou 8,3333.... cm.
Ajude Bruna a descobrir o comprimento inicial da barra? (medida em cm) Dica: Encontre a fração geratriz.
Soluções para a tarefa
Resposta:
. 75 cm
Explicação passo-a-passo:
.
. Fração geratriz de:
.
. 8,333... (dízima periódica simples de período 3)
.
. x = 8,333... (*) (multiplica por 10)
. 10x = 83,333... (**)
.
(**) - (*) ==> 10x - x = 83,333... - 8,333...
. 9x = 83 + 0,333... - 8 - 0,333...
. 9x = 83 - 8 + 0,333... 0,333...
. 9x = 75
. x = 75 / 9 (simplifica por 3)
. x = 25 / 3
.
Tamanho da nona barra = 9 . 25/3 cm
. = 3 . 25 cm
. = 75 cm
,
==> como "cada barra tem a mesma largura e comprimento", o
. comprimento barra inicial é de 75 cm.
.
(Espero ter colaborado)