Question

Determina o domínio da função f(×)
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

X não pode ser positivo pois a raíz quadrada será negativa. Também, X deverá ser maior que -2 e menor que zero, visto que não existe fração com denominador zero.

Assim, o domíndio pertencerá ao seguinte intervalo:

X = ]-2,0[

Answer 2

Resposta:

D = { X ∈ IR | $- 2 \leq X \leq 0$ }

Explicação passo-a-passo:

Analisando a função, percebemos a presença de raiz quadrada

Sabemos que não existe solução real para raiz quadrada de números menores que 0, então:

I) $\sqrt{-X}$  $\geq 0$    ⇔    $- X \geq 0^{2}$    ⇔   $- X \geq 0$   ⇔   $X \leq 0$

A raiz seguinte representa o denominador de uma fração, ou seja, tem que ser maior que 0

II) $\sqrt{2 + X}$ $> 0$    ⇔   $2 + X > 0^{2}$  ⇔    $X > 0 -2$    ⇔    $X > -2$

Juntando as duas afirmações, temos que:

D = { X ∈ IR | $- 2 < X \leq 0$ }