Question

Determina o cosseno do alfa sabendo que alfa é um ângulo agudo Seno de alfa=1/2?

Answer 1

O cosseno do ângulo alfa é igual a √3/2. Podemos determinar o valor do seno, a partir da primeira relação fundamental da trigonometria.

Primeira Relação Fundamental da Trigonometria

A partir da primeira relação fundamental da trigonometria podemos relacionar o seno e cosseno de um mesmo ângulo:

sen²(x) + cos²(x) = 1

Em que:

• sen(x) é o seno do ângulo;
• cos(x) é o cosseno do ângulo.

Assim, sabendo que sen (α) = 1/2, o cosseno desse ângulo pode ser calculado pela relação fundamental:

sen²(α) + cos²(α) = 1

sen²(α) + (1/2)² = 1

sen²(α) + 1/4 = 1

sen²(α) = 1 - 1/4

sen²(α) = 4/4 - 1/4

sen²(α) = (4 - 1)/4

sen²(α) = 3/4

sen(α) = ±√(3/4)

sen(α) = ±√3/2

Assim, que o ângulo é agudo, podemos afirmar que 0º < α < 90º. Logo, o seno do ângulo é positivo:

sen(α) = ±√3/2

sen(α) = √3/2

Para saber mais sobre Trigonometria, acesse:

brainly.com.br/tarefa/20622711

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