Question

Determina o conjunto solução da seguinte equação fracionária: (x^2−4)/(3x - 1)​ =0
rapido pf

Answer 1

O conjunto solução da equação é S = {-2, 2}

Para essa solução vamos verificar as condições que x não pode ser. Depois vamos multiplicar os dois termos por um valor que nos permita "sumir" com o denominador. A partir daí fica fácil calcular x.

Inicialmente sabemos que o denominador tem que ser ≠ zero, então a condição será:

3x - 1 ≠ 0

3x ≠ 1  

$\boxed{\Large x \neq \frac{1}{3} }$

Agora vamos à equação:

$\LARGE \frac{x^2- 4}{3x-1} = 0$

Vamos multiplicar os dois termos (antes e depois da igualdade) por

(3x -1):

    $\LARGE \frac{x^2- 4 . (3x.1)}{3x-1} = 0.(3x - 1)$

Dessa forma não alteramos o resultado da igualdade e podemos simplificar o primeiro termo. Assim ficamos com:.

$\Large x^2-4 = 0 . (3x - 1) \implies x^2 - 4 = 0$

$\Large x^2 = 4 \implies x = \sqrt{4} \implies \boxed{x = \pm2}$

Só não podemos esquecer que x tem que ser ≠ $\LARGE \frac{1}{3}$

Como x = ⁺₋ 2, então tudo bem.

Então, o conjunto solução da equação é S = {-2, 2}

Veja mais sobre equação fracionária em:

https://brainly.com.br/tarefa/11986594

https://brainly.com.br/tarefa/11668406

https://brainly.com.br/tarefa/7889472

Answer 2

O conjunto solução da equação é S = {-2, +2}.

$\dotfill$

A solução de uma equação corresponde aos possíveis valores de x que satisfazem a equação e torna a igualdade verdadeira. O conjunto solução, por sua vez, é o nome dado ao conjunto dos números que são solução de uma equação.

No caso de uma equação fracionária igual a zero, sabemos que a única forma de termos a identidade verdadeira é o numerador ser nulo e o denominador ser diferente de zero. Dessa forma,

x² - 4 = 0

x² = 4

x = ± 2

3x - 1 ≠ 0

3x ≠ 1

x ≠ 1/3

Logo, o conjunto solução da equação é S = {-2, +2}.

$\dotfill$

Até mais!