Question

Determina a soma de seis primeiros termos de uma P.G em que o sexto termo é 160 e a razão é igual a 2

Answer 1

an = a1.q^n-1
160=a1 . 2 ^6-1
160 = a1.2^5
160=a1.32
a1 = 160:32
a1 = 5

PG(5,10,20,40,80,160) basta multiplicar o primeiro termo (a1) por 2 até chegar no sexto termo.
Depois somar os termos, vai dar 315 a soma.
Mas existe fórmula para somar os termos de uma PG:
Sn= a1 . (q^n -1)
             q - 1
Sn= 5 (2^6 -1)
              2-1
Sn = 5. 64-1)
             1
Sn = 5. 63
Sn = 315