Question

detemine o numero x de modo
que a sequência (x+ 3, x-1, 1-2x seja umo
ρα.​

Answer 1

Olá, boa noite.

A PA de três termos do tipo (a,b,c) possui uma propriedade que fala:

"O termo do meio é igual a média aritmética dos extremos"

Algebricamente:

$\bigstar \boxed{b = \frac{a + c}{2} } \bigstar$

Vamos identificar os valores de "a", "b" e "c" para substituirmos na expressão ↑.

$\begin{cases}a = x + 3 \\ b = x - 1 \\ c = 1 - 2x\end{cases}$

Substituindo:

$x - 1 = \frac{x + 3 + 1 - 2x}{2} \\ \\ x - 1 = \frac{ - x + 4}{2} \\ \\ 2.(x - 1) = - x + 4 \\ \\ 2x - 2 = - x + 4 \\ \\ 2x + x = 4 + 2 \\ \\ 3x = 6 \\ \\ x = \frac{6}{3} \\ \\ \boxed{x = 2}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️