Question

Detemine a fração geratriz de cada uma das dizimas periódicas
A) 0,777
B) 0,1222

Precisa do calculo

Answer 1

Para começar, vamos chamar a dizima de W

W = 0,7777....

Observe que o período é composto por um único algarismo (7). Assim sendo, temos que "andar" apenas uma casa para ter o período na frente da vírgula. Assim, multiplicaremos a equação por 10.

10 x = 10 . 0,777...

10 x = 7,777...

Agora vamos diminuir as equações..

10x = 10.0,777

- x = 7,777

9x= 7

X= 7/9

Vamos fazer a mesma coisa com a outra dízima... porém agora tem um algarismo diferente..

W= 0,1222

multiplicamos uma vez por 10 e outra por 100

10x = 10.0,1222

10x= 1,222

100x = 100.0,1222

100X= 12,222

Agora diminuímos os dois

100x= 12,222

-10x = 1,222

90x= 11

x= 11/90