Question

desse modo, pode - se concluir que o gráfico com inclinação

A) negativa corresponde a função y= 10×+100.
B) negativa corresponde a função y= 100- 10×
C) positiva corresponde a função y= 5× -4
D) positiva corresponde a função y= 4×+5
E) positiva corresponde a função y= 100-10×​

Answer 1

A função com inclinação negativa corres pode a y = f(x) = -10x + 100. (Alternativa B)

Função de 1° grau

A função de primeiro grau possuí o seguinte formato reduzido apresentado abaixo:

y = f(x) = kx+z

Sendo:

k = Coeficiente angular, seu valor determina a inclinação da reta (crescente/decrescente); e

• k > 0; Reta crescente; e
• k < 0; Reta decrescente.

z = Termo independente, seu valor determina onde a reta intercepta o eixo y.

• z  > 0; intercepta o eixo y em um valor positivo; e
• z < 0; intercepta o eixo y em um valor negativo.

Reta decrescente

• O termo independente da função z é maior que 0, logo a reta intercepta o eixo y em um valor negativo de y igual a 100, coordenada (0,100).
• O coeficiente angular da função k é menor que 0, logo a reta é decrescente. A coordenada em que a função intercepta o eixo x é igual a (10,0):

    ⇒ 0 = k.10 + 100 ∴ k = -10

• Desse modo, a reta é dada por:

    ⇒ y = f(x) = -10x + 100

Reta crescente

• O termo independente da função z é maior que 0, logo a reta intercepta o eixo y em um valor negativo de y igual a 20, coordenada (0,20).
• O coeficiente angular da função k é maior que 0, logo a reta é crescente. A coordenada em que a função intercepta o eixo x é igual a (-4,0):

    ⇒ 0 = k.(-4) + 20 ∴ k = 5

• Desse modo, a reta é dada por:

    ⇒ y = f(x) = 5x + 20

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