Question

Desmostre que: .....
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.        

.     Somatório dos cubos dos números naturais

.        n

.        ∑  i^3    =    [ n.(n  +  1) / 2 ]²

,       i=1

.

NATURAIS:    1,  2,  3,     4,     5,      6,     7,...

CUBOS:         1,  8,  27,  64,  125,  216,  343, ...

.

Para n = 2  =>  1  +  8   =  [ 2 . (2 + 1) / 2 ]²

.                        9  =  [ 2 . 3 ] 2 ]²

.                        9  =  [ 6 / 2 ]²

.                        9  =  3²

.

Para n = 4  =>  1 + 8 + 27 + 64  =  [ 4 . (4 + 1) / 2 ]²

.                        100  =  [ 4 . 5 / 2 ]²

.                        100  =  [ 20 / 2 ]²

.                        100  =  10²

.

Para n = 7  =>  1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343  = [7 . (7 + 1) / 2]²

.                        784  =  [ 7 . 8 / 2 ]²

.                        784  =  [ 56 / 2 ]²

.                        784  =  28²                    (28 . 28  =  784)

.

(Espero ter colaborado)