Question

Desenvolvimento derivada regra da cadeia y= sec(tg(x) )

Answer 1

Olá!

Temos:

y = sec[tg(x)]  --> Regra da cadeia: dy/dx = dy/du.du/dx

Fazendo u = tg(x), vem:

du/dx = sec²(x)

E ainda:

y = sec(u) => dy/du = sec(u)tg(u)

Logo, ficaremos com:

dy/dx = dy/du.du/dx = sec(u)tg(u).sec²(x)

Substituindo u:

dy/dx = sec²(x).sec[tg(x)].tg[tg(x)]

Espero ter ajudado! :)