desenvolva um resultado para Z2×Z2×
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Supondo que Z₂ = - i + 1.
Então: Z₂ x Z₂ = (- i + 1) . (- i + 1)
Agora, vamos resolver o produto.
(- i + 1) . (- i + 1) = (-i).(-i) + (-i).1 + 1.(-i) + 1.1 = i² - i - i + 1 = i² - 2i + 1
Sabemos que i² é igual a - 1. Logo:
i² - 2i + 1 = - 1 - 2i + 1 = - 2i - 1 + 1 = - 2i
Veja outro exemplo de multiplicação de números complexos.
(3 + 2i) . (3 + 2i) =
3.3 + 3.2i + 2i.3 + 2i.2i =
9 + 6i + 6i + 4i² =
9 + 12i + 4i²
Como i² = - 1, temos:
9 + 12i + 4.(-1) =
9 + 12i - 4 =
12i + 5
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