Question

desenvolva os seguintes produtos notaveis a) (y+3)³ b)(2X-Z²)³ c)(a²-4b)³ d) (a/3+b)elevado a3

Answer 1

• O cubo da soma de dois termos:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³


• O cubo da diferença entre dois termos:

(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

__________

a) (y + 3)³

= y³ + 3 · y² · 3 + 3 · y · 3² + 3³

= y³ + 3y² · 3 + 3y · 9 + 27

= y³ + 9y² + 27y + 27


b) (2x – z²)³

= (2x)³ – 3 · (2x)² · (z²) + 3 · (2x) · (z²)² – (z²)³

= 8x³ – 3 · 4x² · z² + 3 · 2x · z⁴ – z⁶

= 8x³ – 12x²z² + 6xz⁴ – z⁶


c) (a² – 4b)³

= (a²)³ – 3 · (a²)² · (4b) + 3 · (a²) · (4b)² – (4b)³

= a⁶ – 3 · a⁴ · 4b + 3 · a² · 16b² – 64b³

= a⁶ – 12a⁴b + 48a²b² – 64b³


d) ( a/3 + b )³

= (a/3)³ + 3 · (a/3)² · b + 3 · (a/3) · b² + b³

= a³/27 + 3 · a²/9 · b + 3 · a/3 · b² + b³

= a³/27 + 3a²b/9 + 3ab²/3 + b³

= a³/27 + a²b/3 + ab² + b³


Bons estudos! :-)